Как подать на моральный ущерб при оскорблениях через интернет?

Можно, данное деяние предусмотрено Кодексом об Административных правонарушениях:

КоАП РФ, Статья 5.61. Оскорбление

1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, — влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на должностных лиц — от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.
2. Оскорбление, содержащееся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, — влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц — от ста тысяч до пятисот тысяч рублей.
3. Непринятие мер к недопущению оскорбления в публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации — влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.

Доказать что именно этот человек оскорбил вас — достаточно просто. Идёте к нотариусу, он удостоверяет, что с данной почты/аккаунта/страницы/номера вам пришло оскорбление. Пишите заявление в Полицию и прикладываете данный документ. Далее следователю достаточно отправить запрос службе поддержки платформы с которой было отправлено сообщение, например, Вк, Яндекс почта, форум или сайт, узнаёт АйПи адрес. далее отправляет запрос провайдеру об оказании услуг данному АйПи адресу и запрашивает информацию о посещении им каких бы то ни было станиц.

Далее вы имеете право требовать компенсацию морального вреда и требовать публичных извинений.